Rickman sinh ra ở Nam Hammersmith, Luân Đôn, Anh, trong 1 gia đình công nhân và là con trai của bà Margaret Doreen Rose (Bartlett) và ông Bernard Rickman. Cha của ông là một người Ai Len theo đạo Công giáo và mẹ ông là một người xứ Wales theo Phong trào Giám lý. Gia đình ông có bốn người con bao gồm người anh cả David (sinh năm 1944) làm thiết kế đồ họa, một người em trai Michael (sinh năm 1947) làm huấn luyện viên quần vợt và người em gái út Sheila (sinh năm 1950).

Bố của ông mất năm ông 8 tuổi, để lại người mẹ đơn thân cùng 4 đứa con. Bà ấy tái hôn nhưng lại ly dị sau 3 năm. Ông rất giỏi về thư pháp và vẽ tranh bằng màu nước. Ông tỏ ra là 1 người đam mê nghệ thuật khi tốt nghiệp tại trường Đại Học Nghệ thuật Hoàng Gia Anh và mơ ước trở thành 1 nghệ sĩ vẽ đồ họa. Năm 26 tuổi, Alan giành được 1 giải thưởng Royal Academy of Dramatic Art nơi ông đã làm ở đó trong 3 năm. Sau đó, Alan bắt đầu tham gia đóng kịch và tỏ ra là diễn viên triển vọng. Và khán giả trên thế giới bắt đầu biết đến cái tên Alan Rickman qua một trong những bộ phim hành động xuất sắc nhất của thập niên 90 và mọi thời đại, đó là Die Hard – Đương đầu với thử thách cùng siêu sao Bruce Willis.